本文将简单介绍如何利用simulink建立飞机动力学模型飞机动力学模型是模拟飞机飞行运动的数学模型，精确的动力学模型可以帮助我们分析飞机的气动特性，帮助进行飞行控制研究等MATLAB的simulink有专门的航空航天模拟板块，可以很方便的建立飞机动力学模型。

    1.从6自由度运动方程开始

    Simulink道具模型众多 6自由度运动方程模块中的一种如上图，6自由度运动方程模块就是将一系列方程封装成了一个模块，输入飞机所受到的力和力矩，就能计算出位置变化、欧拉角、角速率等上图所示模块以欧拉角表示飞机姿态，如有其它需求，也可以选择由四元数来表示飞机姿态。

    模块要求输入力和力矩，我们就得计算飞机所受到的力和力矩，而且道具模型是体轴系的2.飞机受力和力矩计算飞机受力和力矩基本分3种：气动力和力矩、发动机力和力矩、重力2.1升力计算升力主要由以下3部分相加而成：全机升力——由Xflr5计算的升力系数曲线计算。

    升降舵偏转引起的升力——由导数CLde计算俯仰角速率引起的升力——由导数CLq计算2.2阻力计算阻力一般只计算全机阻道具模型力即可，即按照Xflr5计算的阻力系数曲线计算如果有需求或有可信的计算数据，也可增加舵面偏转引起的阻力，比如要模拟飞翼布局阻力舵的时候就是必不可少的。

    2.3侧力计算侧力主要由以下4部分相加而成：侧滑角引起的侧力——由导数CYb计算滚转角速率引起的侧力——由导数CYp计算偏航角速率引起的侧力——由导数道具模型CYr计算方向舵引起的侧力——由导数CYdr计算2.4滚转力矩计算

    滚转力矩主要由以下5部分相加而成：侧滑角引起的滚转力矩——由导数Clb计算滚转角速率引起的滚转力矩——由导数Clp计算偏航角速率引起的滚转力矩——由导数Clr计算副翼偏转引起的滚转力矩——由导数Clda计算。

    方向舵偏转引起的滚转力矩—道具模型—由导数Cldr计算2.5俯仰力矩计算俯仰力矩主要由以下4部分相加而成：全机俯仰力矩——由Xflr5计算的俯仰力矩系数曲线计算俯仰角速率引起的俯仰力矩——由导数Cmq计算洗流时差引起的俯仰力矩——由洗流时差导数计算。

    升降舵偏转引起的俯仰力矩——由导数Cmde计算2.6偏航力矩计算偏航力矩主要由以下5道具模型部分相加而成：侧滑角引起的偏航力矩——由导数Cnb计算滚转角速率引起的偏航力矩——由导数Cnp计算偏航角速率引起的偏航力矩——由导数Cnr计算。

    副翼偏转引起的偏航力矩——由导数Cnda计算方向舵偏转引起的偏航力矩——由导数Cndr计算（以上计算涉及动压、参考长度确定等，不再赘述）需要注意这里的升力、道具模型阻力都属于在风轴系下定义的力，需要进行坐标转换，将升力、阻力、侧力分解合成到体轴系。

    风轴系与体轴系的区别就是风轴系以来流方向为X轴，体轴系则以机身方向为X轴2.7发动机力和力矩及重力发动机推力和力矩根据转速和来流速度进行计算即可，而且发动机力和力矩就是在体轴系下定义的重力则可根据飞机姿态角直接分解到道具模型体轴系。

    让气动力和力矩、发动机力和力矩、重力在飞机体轴系下叠加即可得到总的力和力矩，再把这个力和力矩输入到上文中的6自由度运动模块就完成了简单的飞行仿真模型的搭建当然，更高级的动力学建模还包括大气环境、舵机模型、飞机质量变化、飞机弹性变形等。

    一定要先确定模型的使用场景，判断哪些环节是可以省略而哪些是道具模型必须详细且真实的，然后一步一步细化模型，才能获得有效的飞机运动仿真模型目前根据之前所设计和计算的结论建立的模型如下：

    发动机模型发动机模型输入有左发转速、右发转速、来流速度、偏航角速率，输出为左右发动机各自产生的力和力矩。

    飞机本体模型飞机本体模型输入有4个，分别为油门、副翼偏角、升降舵偏角、方向舵偏角道具模型，以后可以根据需要增加襟翼等舵面输出包含速度、3向位置、欧拉角、迎角、侧滑角、3向角速率等，并且可输出数据到tacview进行轨迹回放。

    以后想基于这个数学模型与大家一起探讨飞行控制律的设计，或者更进一步，利用MATLAB对Xplane等软件里的各种飞机进行仿真、控制、辨识，并与大家进行这方面的探讨。道具模型（欢迎关注公众号“飞行课”）